En me baladant sur la Toile, je tombe sur une petite image assez surprenante.

Comme j’étais à jeun (oui ça m’arrive parfois) et que j’ai quelques notions en mathématiques, j’ai passé quelques minutes à essayer de comprendre pourquoi il manquait un carré dans la figure du bas.

Mais d’abord, voici le dessin en question :

Étonnant non ! Mais quelle est cette diablerie que je ne connaissais pas ?

J’ai donc pris un crayon et j’ai essayé de chercher un peu. Après deux bières, j’ai trouvé… enfin sur Wikipedia.

Il s’agit en fait du “paradoxe du carré manquant“, qui est “une apparente démonstration géométrique d’un résultat impossible, reposant sur une illusion d’optique“. Rien que ça…

Pour faire simple, la figure présentée comme un triangle n’en est pas un car son hypoténuse (le grand côté pour les billes en maths) est soit légèrement concave (ou creux sur la figure du haut), soit convexe (figure du bas). Et ceci est parfaitement démontrable si l’on calcul les angles des deux triangles, mais je vous passe le détails des opérations.

Tout ça pour vous dire qu’il faut toujours se méfier de ce que l’on voit, et que finalement, tout dépend du point de vue d’où l’on se place…

Cette belle leçon d’humilité vaut bien… une dernière bière !

(Attention, l’abus d’alcool nuit à la compréhension des problèmes mathématiques)

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